Корректно раздельное написание.
Верно слитное написание.
По основному правилу следует ставить двоеточие. На практике вместо двоеточия часто пишут тире.
Написание правильное, но оно пока не закреплено в орфографическом словаре.
Следует писать раздельно: общественно активный.
Сочетание не зафиксировано в академическом орфографическом словаре. Корректно раздельное написание по образцу подобных словарно закрепленных сочетаний, ср.: биологически активный, вулканически активный, оптически активный, политически активный, творчески активный, фармакологически активный, экономически активный.
Правильно: социально активный.